Question

Tìm số nguyên tố p : P + 10 và  P+20

Answer 1

nếu p=2=>p+10=12 là hợp số => loại

nếu p=3

=>p+3=13

p+20=23 

là số nguyên tố => Thỏa mãn

nếu p>3

=>p có dạng 3p+1;3p+2

nếu p=3p+1

=>p+20=3p+1+20=3p+21=3(p+7) chia hết cho 3

=>là hợp số 

=>loại

nếu p=3p+2

=>p+10=3p+2+10=3p+12=3(p+4)

 chia hết cho 3

=>là hợp số 

=>loại

vậy p=3

Answer 2

Với p=2

=>p+10=12 là hợp số

Với p=3

=>p+10=13 là số ntố

=>p+20 =23 là số ntố

Với p>3,p nguyên tố p có dạng 6k+1 và 6k-1

Với p=6k+1

=>p+20=6k+21=3(2k+7) chia hết cho 3=>là hợp số

Với p=6k-1

=>p+10=6k+9=3(2k+3) chia hết cho 3=>là hợp số

Vậy p>3 không TM

Vậyp =3