Question

Tìm số nguyên tố p để p+6, p+8, p+12, p+14 đều là các số nguyên tố

Answer 1

Nếu p=2=> p+6=2+6=8 ko phải nguyên tố

Nếu p = 3=> p+6= 3+6= 9 ko phải nguyên tố

Nếu p=5=> p+6=11, p+8=13, p+12=17, p+14=19 đều là số nguyên tố

Nếu p>5=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(k thuộc N ,k khác 0)

Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 mà p+14>5=> p+14 ko là số guyên tố

Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 mà p+8>5=>p+8 ko là số nguyên tố

Với p=5k+3=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5 mà p+12>5=>p+12 ko là số nguyên tố

Với p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 mà p+6>5=>p+6 ko là số nguyên tố

Vậy p=5