Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Quang

Tìm số nguyên tố p để  p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố

Trương Thị Minh Thư
15 tháng 4 2015 lúc 14:59

 trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên) 
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1) 
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2) 
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3) 
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.

Nguyễn Minh Tuấn
15 tháng 4 2015 lúc 15:26

vì p+10 và P+14 đều là số nguyên tố nên có 1 trong 3 dạng:

                                  3k,3k+1,3k+2

nếu p=3k thì p=3 suy ra p+10=13;p+14=17(là số nguyên tố)

 nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14

                               =3k+15 chia hết cho 3

do p+14>3 và p+14 chia hết cho 3 là hợp số(không thõa mãn)

nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10

                              3k+12 chia hết cho 3

do P+10>3 và p+10 chia hết cho 3 là hợp số(không thõa mãn)

vậy để p+10 và p+14 là số nguyên tố thì p=3

Quynh Nhu Nguyen
30 tháng 1 2017 lúc 8:51

neu p=9 thi sao

Đỗ Thị Việt Huệ
1 tháng 2 2017 lúc 21:52

p=3 chắc chắn đó

Bựa nhân
20 tháng 4 2017 lúc 20:04

Shu lo lo

thanh
14 tháng 11 2019 lúc 21:52

P=là giá trị cần tìm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
xhok du ki
Xem chi tiết
Mickey Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Việt Trà
Xem chi tiết
Nuyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Kaneki Ken
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Bac Lieu
Xem chi tiết
Đinh Viết Minh
Xem chi tiết
Võ Thị Thanh Giang
Xem chi tiết