Question

Tìm số nguyên tố p để p - 1 và p + 2 cũng là số nguyên tố.

Bạn nào làm nhanh giúp mình đi, mình tick cho

Answer 1

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

Answer 2

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3