Question

tim so nguyen to p de 4p+1 la so chinh phuong

Answer 1

Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2.