Question

Tìm số nguyên tố P biết P + 6 ; P + 8 ; P + 12 ; P + 14 cũng là số nguyên tố

Answer 1

 p+6, p+8, p+12, p+14 nguyên tố 
p = 5k+r 
xét như trên thấy r không thể là 1, 2, 3,4 
r = 0 => p = 5k nguyên tố => p = 5 
các số là 5, 11,13,17,19 nguyên tố 

Answer 2

*Xét p=3=>p+2=4 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+12=15 là hợp số(loại)

*Xét p=5=>p+6=11

                   p+8=13

                   p+12=17

                   p+14=19(thoả mãn)

*Xét p>5=>p có 4 dạng là 5k+1, 5k+2,5k+3 và 5k+4

-Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15=5.(k+3) là hợp số(loại)

-Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10=5.(k+0) là hợp số(loại)

-Với p=5k+3=>p+2=5k+3+2=5k+5=5.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=5k+4=>p+=5k+4+6=5k+10=5.(k+2) là hợp số(loại)

Vậy p=5 thoả mãn đề bài.

Answer 3

có cách nào ngắn ko ? ( cô mình bắt làm cách ngắn )