Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần No

Tìm số nguyên tố  nhỏ nhất sao cho  và  cũng là số nguyên tố.
Trả lời:Số nguyên tố  .............

 

huỳnh minh quí
9 tháng 11 2017 lúc 13:55

Ta có số nguyên tố  nhỏ nhất sao cho  và  cũng là số nguyên tố.
 

Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)

Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1

+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

Băng băng
9 tháng 11 2017 lúc 13:51
 

Xét trường hợp p= 2=> p+10= 12(không phải là số nguyên tố)

Xét trường hợp p= 3=> p+ 10= 13; p+ 14= 17 (đều là số nguyên tố)

Xét p>3=> p có một trong 2 dang 3k+1; 3k- 1

+)Với p= 3k+1=> p+14= 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3

+)Với p= 3k-1=> p- 10= 3k- 1+ 10= 3k+9 chia hết cho 3

Vậy p= 3 thì p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố

 

Các câu hỏi tương tự
Triphai Tyte
Xem chi tiết
Sugar Moon
Xem chi tiết
Nguyễn Hào Phú
Xem chi tiết
Trần Hoàng Nhật Duật
Xem chi tiết
Sugar Moon
Xem chi tiết
Phạm Đức Khôi
Xem chi tiết
lyminhhang
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc Diệu
Xem chi tiết
Trần Hoàng Nhật Duật
Xem chi tiết