Quá dễ số 3 chứ gì nữa .Đúng 100000000/100
Nếu p = 3 thì p+10=13; p+14=17 đều là số nguyên tố
là giá trị cần tìm
Nếu , vì p là số nguyên tố nên p có dạng (với ) hoặc (với ).
Với (với ) và
P + 14 >3 nên p + 14 là hợp số.
Với (với ) và
P + 10 > 3 nên p + 10 là hợp số.
Do đó nếu thì một trong hai số p+10, p+14 là hợp số nên không thoả mãn bài toán.
Vậy p = 3
p là số nguyên tố . Suy ra p lớn hơn hoặc bằng 2.
Xét p = 2 suy ra p + 10 = 12 ( ko phải là số nguyên tố )
Xét p = 3 suy ra p + 10 = 13 ( là số nguyên tố )
Vậy p = 3 thỏa mãn đề bài
Xét p là số nguyên tố lớn hơn 3 , suy ra p ko chia hết cho 3 mà p chia 3 thì dư 1
Suy ra p + 14 chia hết cho 3 mà p + 14 lớn hơn 3 , p + 14 ko phải là số nguyên tố ( vô lý )
Nếu p chia 3 dư 2 thì p + 10 chia hết cho 3 mà p +10 lớn hơn 3 . Suy ra p + 10 ko phải là số nguyên tố
Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì ko thỏa mãn đề bài
p = 3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
