Gọi số cần tìm là: ab(a khác 0;a;b<10;a>b)
Ta có:
ab + ba là số chính phương
Gọi tổng ab + ba là n2(n khác 0;n\(\in N\))
Ta có:
ab + ba = n2
\(\Rightarrow10a+b+10b+a=n^2\)
\(\Rightarrow11a+11b=n^2\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=n^2\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
a+b=11=9+2=8+3=7+4=6+5
Ta có:
a | 9 | 8 | 7 | 6 |
b | 2 | 3 | 4 | 5 |
ab | 92 | 83 | 74 | 65 |
là số chính phương | Không | Có | Không | Không |
không TM | TM | không TM | không TM |
Vậy số cần tìm là 74