Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Ngưu Công chúa

Tìm số nguyên tố có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và tổng của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương

phạm nghĩa
7 tháng 5 2016 lúc 15:53

Gọi số nguyên tố có hai chữ số cần tìm là: ab (o<= b<a <=9)

Theo bài ra ta có: ab + ba = n^2 (n thuộc N*)

<=> 11a + 11b = n^2

<=> 11(a+b) = n^2

=>n^2 chia hết cho 11 => n^2 chia hết cho 121 thì mới tồn tại n

=> (a+b) chia hết cho 11

Mà o< (a+b)<=18

=> a+b = 11

Do a>b => (a,b) = (9,2) , (8,3) , (7,4) , (6,5)

Mặt khác ; ab nguyên tố => ab=83

Vậy số cần tìm là 83


Các câu hỏi tương tự
Kim Ngưu Công chúa
Xem chi tiết
Kim Ngưu Công chúa
Xem chi tiết
SANRA
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
Xem chi tiết
pham nhu nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Phương
Xem chi tiết
pham nhu nguyen
Xem chi tiết
Vũ Phương Thảo
Xem chi tiết