Question

Tìm số nguyên tố ab (a>b>0), biết ab - ba là số chính phương.

Answer 1

Ta có : ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

Answer 2

ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2.(a-b)

Để ab-ba là SCP thì a-b là SCP mà a,b là các chữ số nên a-b chỉ có thể bằng 1,4,9

TH1:a-b=1,ab nguyên tố=>ab=43(T/mãn)

TH2:a-b=4,ab nguyên tố=>ab=73(T/mãn)

TH3:a-b=9,ab nguyên tố=>ab=90(loại)

Vậy ab bằng 43 hoặc 73

link nhé

Answer 3

cảm ơn bạn !

Answer 4

hay quá

Answer 5

Ta có .

 Do a, b là các chữ số, là số nguyên tố, nên 3  b

9.(a - b) là số chính phương khi a -  b

+ Với a - b =1 mà  là số nguyên tố  ta được số  = 43

+ Với a - b = 4 mà  là số nguyên tố ta được số  = 73

Vậy