Question

tìm số nguyên sao cho n+2 chia hết cho n-3

Answer 1

Vì n + 2 ⋮ n - 3 <=> ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3 

Vì n - 3 ⋮ n - 3 . Để ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3 <=> 5 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư(5)

=> Ư(5) = { + 1 ; + 5 }

Ta có : n - 3 = - 1 => n = 2 ( TM )

            n - 3 = 1 => n = 4 ( TM )

            n - 3 = - 5 => n = - 2 ( TM )

            n - 3 = 5 => n = 8 ( TM )

 Vậy n = { + 2 ; 4 ; 8 }