Question

Tìm số nguyên n

n²+n+17 chia hết cho n+1

n²⁺25 chia hết cho n +2 

3n²+5 chia hết cho 3n +1

Answer 1

n² + n + 17 ⋮ n + 1

n( n + 1 ) + 17 ⋮ n + 1

Vì n( n + 1 ) ⋮ n + 1

=> 17 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(17) = { 1; 17; -1; -17 }

Tự làm

b) n² + 25 ⋮ n + 2

n² + 2n - 2n + 25 ⋮ n + 2

n( n + 2 ) - ( 2n - 25 ) ⋮ n + 2

Vì n( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 2n - 25 ⋮ n + 2

2n + 4 - 29 ⋮ n + 2

2( n + 2 ) - 29 ⋮ n + 2

Vì 2( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 29 ⋮ n + 2 

=> n + 2 thuộc Ư(29) = { 1; 29; -1; -29 }

Tự làm

c) 3n² + 5 ⋮ 3n + 1

3n² + n - n + 5 ⋮ 3n + 1

n( 3n + 1 ) - ( n - 5 ) ⋮ 3n + 1

Vì n( 3n + 1 ) ⋮ 3n + 1

=> n - 5 ⋮ 3n + 1

<=> 3( n - 5 ) ⋮ 3n + 1

<=> 3n - 15 ⋮ 3n + 1

<=> 3n + 1 - 16 ⋮ 3n + 1

Vì 3n + 1 ⋮ 3n + 1

=> 16 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16; -1; -2; -4; -8; -16 }

=> tự làm nốt xong nhớ thay x vào xem có thỏa mãn ko

Answer 2

tim n biet 

n^2 chia het cho n-1