Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2 - 2xy - x + y + 3 = 0
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: ( y2+1 )( 2x2+x+1) = x+5
Bài 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\frac{a}{\sqrt{4-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-b^2}}\)
Tìm cặp số nguyên dương (x;y) với y nhỏ nhất thỏa mãn phương trình:
\(\left(x^3-y\right)^2+5y=260110\)
Tìm cặp số nguyên dương (x,y) với x là số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình:
\(3x^3-2y^2+4xy-8x+5128=0\)
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a^2 + b^2 + 1/a + 1/b
Giải phương trình căn(x-1) + căn (3-x) =x^2-4x+6
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
1)tìm nghiệm nguyên (x,y) của phương trình
\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
2) cho a,b,c là 3 số duong thỏa mãn điều kiện \(ab\sqrt{ab}+bc\sqrt{bc}+ca\sqrt{ca}=1\)
P=\(\frac{a^6}{a^3+b^3}+\frac{b^6}{b^3+c^3}+\frac{c^6}{c^3+a^3}.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
3) giải phương trình
\(x^4-2\sqrt{3}x^2+x+3-\sqrt{3}=0\)
Cho hệ phương trình: a2x + y = 1 và x + y = a
a, giải hệ phương trình với a = -2
b, tìm các giá trị của a để hệ phương trình có vô số nghiệm
c, tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x,y đều nguyên
Bài1: Giải phương trình sau:(x2+5)(x2+10x)6(2x-1)2Bài 2:a, Cho 1a,b,c3 thỏa mãn a2+b2+c219. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ea+b+c.b, Cho x,y,z0 thỏa mãn điều kiện (x+y)(y+z)(z+x)8. Chứng minh rằng (x+2y+z)(y+2z+x)(z+2y+x)64.Bài 4: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện 2a2+a6b2+b. Chứng minh rằng a-b, 2a+2b,2a+2a+1 đều là các số chính phương.
Đọc tiếp
Bài1: Giải phương trình sau:
(x2+5)(x2+10x)=6(2x-1)2
Bài 2:
a, Cho 1<=a,b,c<=3 thỏa mãn a2+b2+c2=19. Tìm giá trị nhỏ nhất của E=a+b+c.
b, Cho x,y,z>0 thỏa mãn điều kiện (x+y)(y+z)(z+x)=8. Chứng minh rằng (x+2y+z)(y+2z+x)(z+2y+x)>=64.
Bài 4: Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện 2a2+a=6b2+b. Chứng minh rằng a-b, 2a+2b,2a+2a+1 đều là các số chính phương.
tìm cặp số (x,y) nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình \(\sqrt[3]{156x^2+807}+\left(12x\right)^2=20y^2+52x+59\)