Question

tìm số nguyên n thỏa mãn 2n + 1 chia hết cho n - 2

Answer 1

2n + 1 \(⋮\)n - 2

 \(\Leftrightarrow\)2(n - 2) + 4 + 1 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)5 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư(5) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)5}

\(\Leftrightarrow\)n \(\in\){3 ; 1 ; - 3 ; 7}

Answer 2

2n+1:n-2 n=-3;1;7;3

Answer 3

Ta có 2n+1 chia hết cho n-2

=>(2n-4)+5 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+5 chia hết cho n-2

Vì 2(n-2)+5 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng

n-2	1	-1	5	-5
n	3	1	7	-3

Vậy n thuộc {3;1;7;-3}

Answer 4

Ta có:

2n + 1 chia hết cho n-2

=> ( 2n-4) +5 chia hết cho n-2

=>2(n-2) +5 chia hết cho n-2

Vì 2(n-2) chia hết cho n-2

=> 5 chia hết cho n-2 -> n-2 thuộc (Ư5) = { +1;- 1; +5;- 5 }

TH1: n-2=1 =>n=3

TH2: n-2=-1 =>n=1

TH3: n-2=5 => n=7

TH4: n-2=-5 =>n=-3

=>n thuộc {-3;1;3;7}