Question

Tìm số nguyên n sao cho P=n+2/n-7 đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó

Answer 1

P=\(\frac{n+2}{n-7}\)=\(\frac{\left(n-7\right)+7+2}{n-7}\)= 1+\(\frac{9}{n-7}\)

-Nếu n = 7 thì P không tồn tại

-Nếu n > 7 => n - 7 > 0 =>\(\frac{9}{n-7}\)> 0 => P > 1

-Nếu n < 7 => n - 7 < 0 => \(\frac{9}{n-7}\)< 0 => P < 1

Do đó ta chọn giá trị lớn nhất của P khi n > 7

Mà n \(\varepsilon\)Z  => n - 7 \(\varepsilon\)Z và n - 7 > 0

=> n - 7 là số nguyên dương lớn nhất 

=> n - 7 = 1

=> n = 7 + 1

=> n = 8 

-Thay n = 8 vào P ta có :

P = \(\frac{8+2}{8-7}\)= \(\frac{10}{1}\)= 10

Vậy với giá trị nguyên n = 8 thi P đạt giá trị lớn nhất là 10

Answer 2

Cám ơn bạn Đoan Duy Anh Đưc