Question

Tìm số nguyên N sao cho N+2chia hết cho N-3

Answer 1

Ta có:

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Suy ra n-3\(\in\)Ư(5)

Ư(5)là:[1,-1,5,-5]

Do đó ta có bảng sau:

n-3	1	-1	5	-5
n	4	2	8	-2

Vậy n=4;2;8;-2

Answer 2

n + 2 ⋮ n - 3 <=> ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3

Vì n - 3 ⋮ n - 3 . Để ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3 thì 5 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4 ( nhận )

           n - 3 = - 1 => n = - 1 + 3 = 2 ( nhận )

           n - 3 = 5 => n = 5 + 3 = 8 ( nhận )

           n - 3 = - 5 => n = - 5 + 3 = - 2 ( nhận )

Vậy n ∈ { + 2 ; 4 ; 8 }