Question

Tìm số nguyên N sao cho N+2chia hết cho N -3

Answer 1

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\) => \(n-3\inƯ\left(5\right)\)=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

=> \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Answer 2

Ta có : n+2 chia hết cho n-3

=> n-3+5 chia hết cho n-3

Vì n-3 chia hết cho n-3 nên 5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

+) n-3=-5 => n=-2  (thỏa mãn)

+) n-3=-1 => 2  (thỏa mãn)

+) n-3=1 => n=4  (thỏa mãn)

+) n-3=5 => n=8  (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {-2;2;4;8}

Answer 3

mÌN CHO DƯƠNG ÁNH NGUYỆT NA

Answer 4

Ta có:

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{N-3}\)

Để \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\Leftrightarrow1+\frac{5}{n-3}\inℤ\)

Mà 1\(\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

n-3	1	-1	5	-5
n	4	2	8	-2
	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn

Vậy \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
 

Answer 5

Ta có (n+2)=(n-3)+5

Vì (n-3) chia hết cho (n-3)

Để [(n-3)+5] chia hết cho (n-3)<=>5 chia hết cho (n-3)

<=>(n-3) thuộc Ư(5)

Ư(5)={1;5;-1;-5}

Ta có bảng giá trị sau

n-3	-5	-1	1	5
n	-2	2	4	8

Vậy n thuộc {-2;2;4;8} thì n+2 chia hết cho n-3