Question

Tìm số nguyên n sao cho: n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

Answer 1

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n.(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

Vì n.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 13 chia hết cho n + 3

=> \(n+3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;-4;10;-16\right\}\)

Answer 2

n² + 3n - 13 chia hết cho n + 3

=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3

Vì n + 3 chia hết cho n + 3

=> -13 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(-13)

=> n + 3 thuộc {-13; -1; 1; 13}

=> n thuộc {-16; -4; -2; 10}

Answer 3

n²+3n-13 chia hết cho n+3

=> n.(n+3) -13 chia hết cho n+3

=> 13 chia hết cho n+3

=> n+3 E Ư( 13) = { -13;-1;1;13}

Vì n E Z nên n = { -16; -4; -2; 10 }

Vậy n = -16;-4;-2;10  

Answer 4

n=-2,-4,-16 ,10

Answer 5

ta có

n²+3n-13 = n(n+3)-13 

mà n(n+3) chia hết cho n+3

=>để n²+3n-13 chia hết cho n+3 thì 13 phải chia hết cho n+3

=>\(n+3\inƯ\left(13\right)\in\left\{13;-13\right\}\)

ta kẻ bẳng tìm n

n+3	13	-13
n	10	-16

vậy n là 10 hoặc -16 thì n²+3n-13 chia hêt cho n+3