Question

Tìm số nguyên n sao cho n + 5 là bội của n + 1 và n + 1 là bội của n + 5. 

Answer 1

TH1:n+5 là bội của n+1

=>n+5 chia hết cho n+1

=>n+1+4 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết co n+1

=>4 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}

=>n\(\in\){-5,-3,-2,0,1,3}

TH2:n+1 là bội của n+5

=>n+1 chia hết cho n+5

=>n+5-4 chia hết cho n+5

Mà n+5 chia hết cho n+5

=>4 chia hết cho n+5

=>n+5\(\in\)Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}

=>n\(\in\){-9,-7,-6,-4,-3,-1}