Question

tìm số nguyên n sao cho \(\dfrac{2n+7}{n-1}\) có giá trị là số tự nhiên

Answer 1

\(\frac{2n+7}{n-1}=2+\frac{9}{n-1}\)

Để \(2+\frac{9}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên thì n-1 là ước của 9 và ước tự nhiên

=> Ư(9)={1;3;9} 

Với n-1=1=> n=2 (TM)

      n-1=3=> n=4 (TM)

      n-1=9=> n=10 TM)

Vậy n ={2;4;10} để \(\frac{2n+7}{n-1}\)có giá trị là số tự nhiên