Câu 1 a. CHỨNG MINH RẰNG : \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{4}\)
b.TÌM SỐ NGUYÊN A ĐỂ : \(\frac{2A+9}{A+3}+\frac{5A+17}{A+3}-\frac{3A}{A+3}\)LÀ SỐ NGUYÊN.
Câu 2 TÌM N LÀ SỐ TỰ NHIÊN ĐỂ : A=(N+5)(N+6)CHIA HẾT CHO 6N
Câu 3 TÌM ĐA THỨC BẬC HAI SAO CHO: f(x)-f(x)=x.ÁP DỤNG TÍNH TỔNG : S=1+2+3+4+...+n.
Cho biểu thức \(A=\frac{n-4}{n-3}\left(n\in Z\right)\)
a. Số nguyên n phải có điều kiện gì để biểu thức A là phân số?
b. Tìm số nguyên n để A là số nguyên
c. Cho n > -3. Tìm Min của A
Tìm n nguyên sao cho P=\(\frac{3n+9}{n-4}\) là số nguyên
Cho biểu thức A=3n+9/n-4
a, Tìm n để A = 4
b, Tìm số nguyên âm n để A là số nguyên
c, Tìm giá trị của n để A > 3
a) Cho \(A=\frac{2n-5}{n+3}\) . Tìm các giá trị của n để A có giá trị nguyên
b) Tìm n thuộc Z để tích các số hữu tỉ \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\) có gía trị là số nguyên
Bài 1 : Cho A=\(n^2\)- n với n là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh A chia hết cho 24
Bài 2 : a) Cho A=\(n^3-n^2+3n-3\)với n là số nguyên dương. Tìm n để A là số nguyên tố
b) Cho 9 số nguyên dương a1,a2,....,a9 đôi một khác nhau ( nghĩa là ko có số nào giống nhau )và có tổng bằng 220. Chứng minh trong 9 số đó tồn tại 4 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 110
Cho số nguyên dương n thỏa mãn 6n2+5n+1 là số chính phương
a) Chứng minh n chia hết cho 40
b) Chứng minh 5n+3 là hợp số
c) Tìm n nguyên dương sao cho 2n+9 là số nguyên tố
a) tìm số nguyên n sao cho : n^3 +3 chia hết cho n-1
b) CMR : 10 ^ 2006 +53 / 9 là một số tự nhiên