Question

Tìm số nguyên n sao cho A= 2n-1/n-4 có giá trị là số nguyên

Answer 1

ta có: \(\frac{2n-1}{n-4}\)=\(\frac{2n-8+7}{n-4}\)=\(2+\frac{7}{n-4}\)

để \(\frac{2n-1}{n-4}\)\(\in Z\)khi n \(\in Z\) thì:

n-4 \(\inƯ\left(7\right)\)= (1; -1; 7; -7)

=> n \(\in\left(5;3;11;-3\right)\)

Vậy...

Answer 2

Giải

Để A có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\) \(\frac{2n-1}{n-4}\)có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\) 2n-1 \(⋮\)n- 4

\(\Rightarrow\)2n- 8+7 \(⋮\)n- 4

\(\Rightarrow\)2.( n- 4 ) +7\(⋮\)n- 4

Mà 2.( n- 4 )\(⋮\)n- 4 nên 7\(⋮\)n- 4

Vì n là số nguyên nên n- 4 là số nguyên

\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\)Ư( 7 )

\(\Rightarrow\)n- 4\(\in\){ +1 ; +7 }

Ta có bảng sau:

n- 4	1	-1	7	- 7
n	5	3	11	- 3
A	9 ( thỏa mãn )	- 5 ( thỏa mãn )	3 ( thỏa mãn )	1 ( thỏa mãn )

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }.

Answer 3

mik tính nhầm rồi  nghe bạn bên dưới á

Answer 4

Bn ơi, mk xin lỗi, bn sửa chỗ kết luận cho mk là như sau nhé:

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì n\(\in\){ +3 ; 5 ; 11 }