Question

tìm số nguyên n sao cho 5n+1 chia hết cho 2n-3

Answer 1

Nếu 5n +1 chia hết cho 2n -3 thì 2(5n+1) = 10n+2 = 10n -15 + 17  = 5(2n - 3) +17 cũng chia hết cho 2n -3 

Mà 5(2n - 3) chia hết cho 2n - 3 nên để  5(2n - 3) +17 chia hết cho 2n - 3 thì 17 cũng phải chia hết cho 2n- 3

Hay 2n-3 là ước của 17

Ư(17) = {-17; -1; 1; 17)

2n -3	-17	-1	1	17
n	-7	1	2	10
	thỏa mãn	Thỏa mãn	thỏa mãn	thỏa mãn

Vậy N thuộc {-7; -1; 1; 10}