4n - 5 chia hết cho n - 3
4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3
Mà 4n - 12 chia hết cho n - 3
7 chia hết cho n - 3
n - 3 thuộc U(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n thuộc {-4 ; 2 ; 4 ; 10}
4n - 5 ⋮ n - 3 <=> 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
Vì 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3 . Để 4.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3 <=> 7 ⋮ n - 3
=> n - 3 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
n - 3 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
n | - 4 | 2 | 4 | 10 |
Vậy n ∈ { - 4 ; 2 ; 4 ; 10 }
Để 4n - 5 chia hết cho n - 3
=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 ∈ Ư(7)
=> n - 3 ∈ { ±1 ; ±7 }
- Nếu n - 3 = 1 => n = 4
- Nếu n - 3 = -1 => n = 2
- Nếu n - 3 = 7 => n = 10
- Nếu n - 3 = -7 => n = -4
Vậy n ∈ { 2 ; -4 ; 4 ; 10 } thì 4n - 5 chia hết cho n -3