Question

Tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia hết cho n-3

Answer 1

 (4n-5) chia hết (n-3)=> (4(n-3)+7) chia hết (n-3)=>4+7 chia hết (n-3) 
để 4n-5 chia hết cho n-3 thì thương  phải là số nguyên=> 7:(n-3) phải là số nguyên. 
7chia hết (n-3) là số nguyên khi n-3 thuộc Ư(7).Mà Ư(7)=(-1;1;-7;7) 
=> 
+):n-3=-1=>n=-1+3=2 
+):n-3=1=>n=1+3=4 
+):n-3=-7=>n=-7+3=-4 
+):n-3=7=>n=7+3=10 
Vậy để 4n-5 chia hết cho n-3 thì n thuộc {2;4;-4;10) k mình nha...kb nứa...^_^...thanks♥

Answer 2

Ta có: 4n-5=4(n-3)+7

Thấy n-3 chia hết cho n-3 => 4(n-3) chia hết cho n-3

Để 4(n-3)+7 chia hết cho n-3 => 7 chia hết cho n-2

n nguyên => n-2 nguyên => n-2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng

n-2	-7	-1	1	7
n	-5	1	3	9

Answer 3

Tìm n để \(4n-5⋮n-3\)

\(4n-5⋮n-3\)=> \(\frac{4n-5}{n-3}\)là số nguyên

Ta có : \(\frac{4n-5}{n-3}=\frac{4\left(n-3\right)-7}{n-3}=4-\frac{7}{n-3}\)

Để \(4n-5⋮n-3\)=> \(7⋮n-3\)

=> \(n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-3	1	-1	7	-7
n	4	2	10	-4

=> n thuộc các giá trị trên thì \(\frac{4n-5}{n-3}\)có giá trị nguyên hay \(4n-5⋮n-3\)