Question

Tìm số nguyên n sao cho 4n-5 chia hết cho n-3.

Answer 1

(4n-5)/(n-3)= (4(n-3)+7)/(n-3)=4+7/(n-3) 
để 4n-5 chia hết cho n-3 thì kết quả của phép chia này phải là số nguyên=> 7/(n-3) phải là số nguyên. 
7/(n-3) là số nguyên khi n-3 thuộc Ư(7).Mà Ư(7)=(-1;1;-7;7) 
=> 
TH1:n-3=-1=>n=-1+3=2 
TH2:n-3=1=>n=1+3=4 
TH3:n-3=-7=>n=-7+3=-4 
TH4:n-3=7=>n=7+3=10 
Vậy để 4n-5 chia hết cho n-3 thì n thuộc {2;4;-4;10)

Answer 2

Ta có: 4n - 5 = 4(n - 3) + 7

Do n - 3 \(⋮\)n - 3 => 4(n - 3) \(⋮\)n - 3

Để 4n - 5 \(⋮\)n - 3 thì 7 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(7) = {1;7 ;-1; -7}

Lập bảng : 

n - 3	1	7	-1	-7
n	4	10	2	-4

Vậy n \(\in\){4; 10; 2; -4} thì 4n - 5 \(⋮\)n - 3

Answer 3

n - 3 chia hết cho n - 3 => 4( n - 3 ) chia hết cho n - 3 => 4n - 12 chia hết cho n - 3 

mà ta có : 4n - 12 = (4n - 3) - 9 

  4n -5 chia hết cho n - 3 => 9 chia hết cho n - 3 

=> n - 3 = 1 => n = 4 

      n - 3 = 9 => n = 12