Question

tìm số nguyên n lớn nhất để n+2 chia hết cho n-3

cho 3 phút có tick

Answer 1

n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 E Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n E {-2;2;4;8}

Answer 2

ta có:  \(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\). vậy để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 phải chia hết cho n-3 và n-3 phải thuộc ước của 5   \(\Rightarrow\)\(\left(n-3\right)\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

ta có:n-3=-5 suy ra n=-2

 n-3=-1 suy ra n=2

n-3=1 suy ra n=4

n-3=5 suy ra n=8