Question

Tìm số nguyên n để

(2n+5)chia hết (n+1)

(3n+1)chia hết(n-1)

(n+5)chia hết(2n+1)

Các bạn giúp mình nhanh với

Answer 1

( 2n + 5 ) : n + 1

<=> 2n + 2 + 3 : n+ 1

2.( n+ 1)  + 3 : n+ 1

mà 2 ( n+ 1 ) : n + 1

=> 3 : n+ 1

n + 1 thuộc ước (3 ) ={ +-1 ; + -3 }

n+1	-1	1	-3	3
n	-2	0	-4	2

vậy n { -4; -2 ; -0 ; 2 }

b, ( 3n+ 1 : n-1

<=> 3n -3 + 4 : n-1

3 .( n-1 ) +4 : n-1

mà 3 ( n-1 ) : n-1

=> 4 : n-1

( tương tự như trên nha )

c,  n+ 5 : 2n + 1

<=>   2n + 10 : 2n + 1

( 2n + 1 ) + 9 : 2n + 1

mà 2n + 1 : 2n + 1

=> 9 : 2n + 1

( tương tự như trên)

Answer 2

Bài 1

Ta có :

(2n + 5) \(⋮\)(n + 1 ) => (2n + 2) + 3 \(⋮\)(n + 1)

=> 3 \(⋮\)(n + 1) => n + 1 \(\in\)Ư(3) => n + 1\(\in\){1 ; -1 ; 3 ; -3}

 - Với n + 1 = 1 => n = 0

 - Với n + 1 = -1 => n = -2

 - Với n + 1 = 3 => n = 2

 - Với n + 1 = -3 => n = -4

Bài 2 

Ta có :

(3n + 1) \(⋮\)(n - 1) => (3n - 3) + 4 \(⋮\)(n - 1)

=> 4 \(⋮\)(n - 1) => n - 1 \(\in\)Ư(4) => n - 1 \(\in\) {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

 - Với n - 1 = 1 => n = 2

 - Với n - 1 = -1 => n = 0

 - Với n - 1 = 2 => n = 3

 - Với n - 1 = -2 => n = -1

 - Với n - 1 = 4 => n = 5

 - Với n - 1 = -4 => n = -3

Bài 3 thì mình bó tay