Để phân số A=\(\frac{4n+1}{n-1}\)thỏa mãn điều kiện thì:
4n+1 chia hết cho n-1
4n+1=4n-4+5
=4.(n-1)+5
Vì 4.(n-1) chia hết cho (n-1) nên 5 phải chia hết cho (n-1)
=> (n-1) thuộc Ư(5)=-1,1,-5,5
Nếu n-1=-1 =>n=0
n-1=1 =>n=2
n-1=-5 =>n=-4
n-1=5 =>n=6
Vì n là số nguyên nên ta có n=0, n=2, n=6
Vậy n=0, n=2, n=6