Để phân số: \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì n+ 5 phải chia hết cho n+ 2.
=> (n+ 5) - (n+ 2) sẽ chia hết cho n+ 2.
=> 3 chia hết cho n+ 2.
=> n+ 2 thuộc ƯC( 3)
=> Ta có bảng sau:
| n+2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -3 | -1 | -5 | 1 |
Vậy n ∈ { -5; -3; -1; 1 }
Hồ Thị Phương Thanh: Nếu đúng bạn k cho mik nhé ^_^
\(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)
để phân số trên có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{n+2}\) là số nguyên => 5 chia hết cho n+2 hay n+2E Ư(5)E{+-1;=-5}
ta có bảng sau :
n+2 5 1 -5 -1
n 3 -1 -7 -3
nguyễn thùy linh ơi bạn sai rồi thử lại xem
