Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thanh Thanh

Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là số nguyên:

a. A= 3n - 11/ n-4

b. B 4n + 1/ 2n - 1

Giúp mình nha

Hoàng Thị Ngọc Linh
4 tháng 8 2016 lúc 17:56

a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)

Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)

Vậy n=3; n=5

b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)

Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng: 

2n-1-3-113
n-1012

Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2

TFBoys_Thúy Vân
4 tháng 8 2016 lúc 18:01

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

SKT_ Lạnh _ Lùng
4 tháng 8 2016 lúc 18:24

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

Sky _ Nguyễn
5 tháng 8 2016 lúc 9:49

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

Sky _ Nguyễn
5 tháng 8 2016 lúc 9:49

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

Sky _ Nguyễn
5 tháng 8 2016 lúc 13:38

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

Sky _ Nguyễn
5 tháng 8 2016 lúc 13:38

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }

SKT_ Lạnh _ Lùng
5 tháng 8 2016 lúc 16:02

a) Để A đạt giá trị nguyên

<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4

=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4

=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4

=> 1 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}

=> n thuộc { 3;5}

b) Để B đạt giá trị nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> ( 4n - 2 )  + 3 chia hết cho 2n-1

=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1

=> 3 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }

=> n thuộc { -1 ; 2 }


Các câu hỏi tương tự
Trần Khả Như
Xem chi tiết
ngocc nguyenn
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Tina Nguyễn
Xem chi tiết
mai phương linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Tài
Xem chi tiết
phạm thị diễm quỳnh
Xem chi tiết
công chúa sao băng
Xem chi tiết