Question

tìm số nguyên n để phân số sau có giá là 1 số nguyên và tính giá trị của nó

a. A= 3n+9/ n-4

Answer 1

a) ta có: \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên

=> 21/n-4 là số nguyên

\(\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

nếu n-4 = 1 => n = 5 (TM) => \(A=3+\frac{21}{5-1}=3+\frac{21}{1}=3+21=24\)

....

bn tự xét típ nha

Answer 2

Để A là số nguyên thì : ( dấu " : " là dấu chia hết cho )

3n + 9 : n - 4

3n - 12 + 21 : n - 4

3 ( n - 4 ) + 21 : n - 4

mà 3 ( n - 4 ) : n - 4

=> 21 : n - 4 => n - 4 thuộc Ư(21) = { 1; 3; 7; 21; -1; -3; -7; -21 }

Ta có bảng :

n-4	1	3	7	21	-1	-3	-7	-21
n	5	7	11	25	3	1	-3	-17

Vậy,.........

Answer 3

CÔNG CHÚA ÔRI ui, tính giá trị nữa bạn ah

Answer 4

Để \(A=\frac{3n+9}{n-4}\)là số nguyên thì :

      \(3n+9⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow21⋮n-4\)\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-21;-1;1;21\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-17;3;5;25\right\}\)

Với n = -17 ta có : \(A=\frac{3\cdot\left(-17\right)+9}{-17-4}=2\)

Với n = 3 ta có : \(A=\frac{3\cdot3+9}{3-4}=-18\)

Với n = 5 ta có : \(A=\frac{3\cdot5+9}{5-4}=24\)

Với n = 25 ta có : \(A=\frac{3\cdot25+9}{25-4}=4\)