Question

Tìm số nguyên n để phân số: N = n+3/n-2 có giá trị nguyên

Answer 1

(n+3)/(n-2) = (n-2+5)/(n-2)= 1 +5/(n-2)

N nguyên => 5/(n-2) nguyên

=> n-2 thuộc Ư(5)

=> n-2 thuộc {-5;-1;1;5)

=> n thuộc { -3;1;3;7}

Kết luận : ...

Answer 2

\(N=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}\)\(=1+\frac{5}{n-2}\)

\(ĐểN\in Z\Rightarrow1+\frac{5}{n-2}\in Z\Rightarrow\frac{5}{n-2}\in Z\)\(\Rightarrow n-2\in U\left(5\right)\)

Ta có bảng sau: 

n-2	5	-5	1	-1
n	7	-3	3	1

 

Answer 3

Ta có ;

\(N=\frac{n+3}{n-2}=\frac{(n-2)+2+3}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để N có giá trị nguyên thì \(n-2\inƯ(5)\)

mà \(Ư(5)=(5;1;-1;-5)\)

n - 2	5	1	-1	-5
n	7	3	1	-3

Vậy ..............

Chúc bạn học tốt nhé

Answer 4

hgghhgghghhg

Answer 5

Để p/s \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên

\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Với \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

Với \(n-2=5\Rightarrow n=7\)

Với \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

Với\(n-2=-5\Rightarrow n=-3\)

Vậy \(n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)