Question

Tìm số nguyên n để phân số A = \(\frac{n-5}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

Ta có : 

\(A=\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{3}{n-2}\inℤ\) \(\Rightarrow\) \(3⋮\left(n-2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra : 

\(n-2\)	\(1\)	\(-1\)	\(3\)	\(-3\)
\(n\)	\(3\)	\(1\)	\(5\)	\(-1\)

Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

Ta có n-5/n-2=(n-2)-3/n-2=1 - 3/n-2

Để n-5/n-2 nguyên thì 3 chia hết cho n-2

Nên n-2 là ước của 3

Với n-2=1=>n=3

Với n-2=-1=>n=1

Với n-2=3 =>n=5

Với n-2=-3=>n=-1

Vậy n=-1;5;1;3

Answer 3

Vãi lol

Answer 4

ta có A =\(\frac{n-2+7}{n-2}\)=\(1+\frac{7}{n-2}\)=> n-2 \(\in\)(7)
ta có TH1 : n-2 =1 => n= -3
         TH2 : n-2 = -1 => n = 1
         TH3 : n-2 = 7 => n = 9
         TH4 : n-2 = -7 => n=  -5 
 Vậy n = {-3 ; 1 ; 9 ; -5}