Question

Tìm số nguyên n để (n.n-n+1):(n+1)

Answer 1

Ta có : n.n-n+1

= n²+n-2n+1

=n(n+1) -2n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1 => n(n+1) chia hết cho n+1

Để n.n-n+1 chia hết cho n+1

=> 1-2n  phải chia hết cho n+1

=>1-2n / n+1 phải thuộc Z

ta lại có : \(\frac{1-2n}{n+1}=\frac{-2n-2+3}{n+1}=\frac{-2\left(n+1\right)+3}{n+1}=-2+\frac{3}{n+1}\)

để \(-2+\frac{3}{n+1}\) \(\in Z\)

=> \(\frac{3}{n+1}\in Z\)hay \(n+1\in\text{Ư}_{\left(3\right)}\)

bạn tự tính nốt nhé !