Question

Tìm số nguyên n để n-1 chia hết cho 2n+3

 

Answer 1

Ta có  : n - 1 chia hết cho 2n + 3

=> 2n - 1 chai hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 - 4 chai hết cho 2n + 3

=>  4 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng:

2n + 3	-4	-2	-1	1	2	4
2n	-7	-5	-4	-2	-1	1
n			-2

Answer 2

Vì n + 1 là ƯC(n + 1; 2n + 3) nên ta có :

n + 1 ⋮ n + 1và 2n + 3 ⋮ n + 1

<=> 2(n + 1) ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1 

<=> 2n + 2 ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1

=> (2n + 3) - (2n + 2) ⋮ n + 1

=> 1 ⋮ n + 1 => n + 1 = - 1; 1

=> n = - 2; 0