Question

Tìm số nguyên n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a,10/2n+3             b,n-2/n+5              c,2n+3/n-1

Answer 1

Để \(\frac{10}{2n-3}\)là số nguyên thì 10 \(⋮\)2n-3

=> 2n -3 thuộc Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10; -1; -2; -5; -10}

Vì 2n-3 là số lẻ nên 2n-3 \(\in\){1; -1; 5; -5}

=> 2n \(\in\){ 4; 2; 8; -2}

=> n \(\in\){ 2; 1; 4; -1}

Vậy...

Answer 2

a)Để \(\frac{10}{2n+3}\)là một số nguyên thì \(10⋮2n+3\)

=>\(2n+3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

+)Ta có bảng:

2n+3	-1	1	-2	2	-5	5	-10	10
n	-2\(\in Z\)	-1\(\in Z\)	-2,5\(\notin Z\)	-0,5\(\notin Z\)	-4\(\in Z\)	1\(\in Z\)	-6,5\(\notin Z\)	3,5\(\notin Z\)

Vậy n\(\in\){-2;-1;-4;1}

Chúc bn học tốt

Answer 3

c 2n+3/n-1

= 2.(n-1)+5/n-1

=2.(n-1)/n-1+5/n-1

=2+5/n-1

để 2n+3/n-1 có giá trị nguyên thì 5/n-1 có giá trị nguyên

để 5/n-1 có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5{-1;1;-5;5}

=. n thuộc {0;2;-4;6}