Question

Tìm số nguyên n để:     \(A=\frac{2n+1}{n-5}\) có giá trị nguyên.

Ai làm nhanh và đúng mình tick. Nhanh nha. Sáng mai mình phải nộp rồi.

Answer 1

A=2(n-5)+11/n-5=2+11/n-5

để A là 1 số nguyên thì 11 chia hết cho n-5

hay n-5 thuộc ước của 11

n-5 thuộc 11;-11;1;-1

n thuộc 16;-6;6;4

kl:.....

Answer 2

Muốn A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho n - 5

Suy ra 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5

Suy ra 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5

Suy ra 11 chia hết cho n - 5

Suy ra n - 5 là ước của 11

Còn lại bạn làm nốt. Mình ngại làm lắm.

Answer 3

Thank nha. Mình k cho bạn ròi đó

Answer 4

 Để A có giá trị là số nguyên

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)n - 5

\(\Rightarrow\)2n - 2.5 + 11 \(⋮\)n - 5

\(\Rightarrow\)2( n - 5) + 11 \(⋮\)n - 5

mà 2( n - 5 ) \(⋮\)n - 5

\(\Rightarrow\)11 \(⋮\)n - 5

\(\Rightarrow\)n - 5 \(\in\)Ư(11)

\(\Rightarrow\)n - 5 \(\in\){ -11; -1; 1; 11}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){ -6; 4; 6; 17 }

Vậy ...........................

~~ học tốt ~~

Answer 5

Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2n+1⋮n-5\)

                                      \(\Leftrightarrow2n-10+11⋮n-5\)

                                      \(\Leftrightarrow2.\left(n-5\right)+11⋮n-5\)

                                          Mà \(2.\left(n-5\right)⋮n-5\)

        \(\Rightarrow11⋮n-5\)

        \(\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Ta có bảng sau: 

n- 5	1	-1	11	-11
n	6	4	16	-6

vậy \(n\in\left\{6;4;16;-6\right\}\)
 

Answer 6

để A có giá trị nguyên 

=> 2n+1 \(⋮\)n-5

ta có

2n + 1 = 2n - 10 + 11 = 2 (n - 5 ) + 11

mà 2 ( n - 5 ) \(⋮\)n - 5 

=> 11 \(⋮\)n - 5

=> n - 5 \(\in\)Ư₍₁₁₎

 mà Ư₍₁₁₎ = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)11 }

=> n-5=1 => n=6

     n-5=-1 => n=4

     n-5 =11 => n=16

     n-5 = -11 => n= -6

Answer 7

cho mk xin lỗi chỗ kia là 16, k phải là 17 đâu nha