Question

Tìm số nguyên n để A= \(\dfrac{7n+3}{n+1}\) có giá trị nguyên âm

Answer 1

Lời giải:
$A=\frac{7(n+1)-4}{n+1}=7-\frac{4}{n+1}$

Để $A$ nguyên thì $\frac{4}{n+1}$ nguyên 

$\Rightarrow 4\vdots n+1$ với $n$ nguyên 

Hay $n+1$ là ước của $4$

$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; -3; 1; 3; -5\right\}$

Thử các giá trị này vào biểu thức A ta thấy không có giá trị nào thỏa $A$ âm 

Do đó không tồn tại số nguyên $n$ thỏa đề.