Question

Tìm số nguyên N để 6n+4 chia hết cho 2n+1

Answer 1

6n+4=3.(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuộc Ư(1)={1,-1}

2n+1=-1=>2n=-2 suy ra n=-1

2n+1=1 => 2n=0=> n=0

vì n thuộc Z suy ra n=0 hoặc n=-1

Answer 2

ta có: 6n + 4 chia hết cho 2n+1

=> 6n + 3 + 1 chia hết cho 2n+1

3.(2n+1) + 1 chia hết cho 2n+1

mà 3.(2n+1) chia hết cho 2n+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n +1 thuộc Ư(1)=(1;-1)

nếu 2n+1 = 1 => 2n= 0 => n=0 (TM)

2n+1 = -1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)

KL: n = (0;-1)

Answer 3

Để \(6n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(6n+4\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1=\left(2n+1\right)\cdot3⋮2n+1=\left(6n+3\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+4-6n-3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{+1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :

2n+1	1	-1
n	0	-1

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;-1\right\}\)thì \(6n+4⋮2n+1\)