Question

Tìm số nguyên n để: ( 2n+3 ) chia hết cho ( n+1 )

Answer 1

Ta có : n + 1 chia hết cho n + 1 

\(\Rightarrow\)2(n + 1) chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 2 chia hết cho n + 1

Mà theo đầu bài 2n + 3 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)  (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)  2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho n + 1

Tính ra ta được 1 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)  n thuộc Ư(1) nên n = 1

Vậy số nguyên n cần tìm là 1

Answer 2

2n + 3 chia hết cho n + 1

2n + 2 + 1 chia hết cho n + 1 

2.(n + 1) + 1 chia hết cho n + 1 

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}

Xét 2 trường hợp , ta có :

n + 1 =1        => n = 0

n + 1 = -1      => n = -2

Answer 3

Ta có :

\(2n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+1+2⋮n+1\)

Mà  \(2n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau :

n + 1	- 1	1	- 3	3
n	- 2	0	- 4	2

Vậy ........