Ta có:
2n+1=2n-6+7=2x(n-3)+7=(n-3)+7
Mà (n-3) chia hết cho n-3
Suy ra n-3 thuộc UC(7)
Vậy UC(7)là;1;;7
Do đó n-3=1;n=3+1=4
n-3=7;n=7+3=10
Vậy n=4;10
Ta có
\(\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)
Để 2n+1 chia hết n-3
=>7 chia hết n-3
=>n-3 thuộc Ư(7)
n-3=(-7;-1;1;7)
n=(....)
<=>2(n-3)+4 chia hết n-3
=>4 chia hết n-3
=>n-3\(\in\){-4;-2;-1;0;1;2;4}
=>n\(\in\){-1;1;2;3;4;5;7}