Question

Tìm số nguyên n để 2n + 1 chia hết cho n - 3

Answer 1

   

   2n+ 1 chia hết cho n - 3

2n - 6 +7 chia hết cho n - 3 

( 2n - 6 ) + 7 chia hết cho n - 3 

2( n - 3) + 7 chia hết cho n - 3 

Vì 2( n - 3) chia hết cho n-3 với mọi n 

=> 7 chia hết cho n -3 

=> n-3 thuộc { -7 ; -1 ; 1 ; 7 } 

=> n thuộc { -4 ; 2 ; 4 ; 10 }

Answer 2

2n + 1 chia hết cho n -3 

=> 2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3

=> 2(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7)

=> n - 3 thuộc {-1;1;-7;7}

=> n thuộc {2;4;-4;10}

Answer 3

Ta có : 2n+1\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)2n-6+7\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)2(n-3)+7\(⋮\)n-3

Vì 2(n-3)\(⋮\)n-3 nên 7\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau : 

n-3	-1	1	-7	7
n	2	4	-4	10

Vậy n\(\in\){-4;4;2;10}