Question

Tìm số nguyên n để 20n+13/4n+3 đat gia tri lon nhat

Answer 1

 

\(\frac{20n+13}{4n+3}=\frac{5\left(4n+3\right)-2}{4n+3}=1+\frac{-2}{4n+2}\)

Để \(\frac{20n+13}{4n+3}\) lớn nhất thì \(\frac{-2}{4n+2}\)

=>\(\frac{-2}{4n+2}\) \(\le\) \(-2\)

Để \(\frac{-2}{4n+2}\) lớn nhất thì dấu bằng sẽ xảy ra 

=> \(\frac{-2}{4n+2}=-2\)

=> \(4n+2=\frac{\left(-2\right)1}{-2}=1\)

=> \(4n=1-2\)

=> \(4n=-1\)

=>\(n=-1:4\)

\(n=\frac{-1}{4}\)

Vậy \(n=\frac{-1}{4}\)