Question

tìm số nguyên n chia hết ch n+5 chia hết cho n-2

Answer 1

\(\text{Ta có : }n+5⋮n-2\)

\(\text{Lại có : }n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(n+5-n+2⋮n-2\)

\(n-n+5+2⋮n-2\)

\(7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

Answer 2

a) n + 5 chia hết cho n - 2
Ta có: n + 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc ước của 7: Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n - 2 = -7 => n = -5
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5; 1; 3; 9}