Question

Tìm số nguyên n biết

a) n²+n+17 chia hết cho n +1

b) 9-n chia hết cho n-3

c) 3n+7 chia hết cho 2n+1

Ai làm dc mình tick cho

Answer 1

không biết

Answer 2

mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:

c)

3n+7 chia hết cho 2n+1

      => 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1

      => 6n+14 chia hết cho 2n+1

2n+1 chia hết cho 2n+1

      => 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1

      => 6n+3 chia hết cho 2n+1

Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1

       => 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1

       => ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1

       =>                11               chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }

Ta có bảng sau:

2n+1	1	11
n	0	5

Vậy n thuộc { 0, 5 }

Answer 3

\(a,\frac{n^2+n+17}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)-\left(n+1\right)+17}{n+1}\)

                               =\(\frac{\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)+17}{n+1}=n+1+1+\frac{17}{n+1}\)

                             =\(n+2+\frac{17}{n+1}\)

Để \(n^2+n+17\)chia hết cho n+1 thì \(n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

n+1	-17	-1	1	17
n	-18	-2	0	16

Answer 4

mik thiếu 2n+1 thuộc và ở bảng r:

2n+1 thuộc { -1; 1; -11; 11 }

2n+1	-1	1	-11	11
n	-1	0	-6	5

Vậy n thuộc { -1; 0; -6; 5 }

Answer 5

b,\(\frac{9-n}{n-3}=\frac{-\left(n-9\right)}{n-3}=\frac{-\left(n-3\right)+6}{n-3}=-1+\frac{6}{n-3}\)

Để 9-n chia hết cho n-3 thì \(n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau:

n-3	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
n	-3	0	1	2	4	5	6	9

Vậy n=.......

Answer 6

b)

9-n chia hết cho n-3

      => [9-n+(n-3)]  chia hết cho n-3

      => 9-n +n-3  chia hết cho n-3

      => (9-3) - (n-n) chia hết cho n-3

      => 6  chia hết cho n-3

      => n-3 thuộc Ư (6) = { -1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6 }

Ta có bảng sau:

n-3	-1	1	-2	2	-3	3	-6	6
n	2	4	1	5	0	6	-3	9

 Vậy n thuộc { 2; 4; 1; 5; 0; 6; -3; 9 }

Answer 7

mik bt câu b) r