mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:
c)
3n+7 chia hết cho 2n+1=> 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1
=> 6n+14 chia hết cho 2n+1
2n+1 chia hết cho 2n+1=> 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1
=> 6n+3 chia hết cho 2n+1
Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1
=> 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1
=> ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1
=> 11 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }
Ta có bảng sau:
2n+1 | 1 | 11 |
n | 0 | 5 |
Vậy n thuộc { 0, 5 }
\(a,\frac{n^2+n+17}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)-\left(n+1\right)+17}{n+1}\)
=\(\frac{\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)+17}{n+1}=n+1+1+\frac{17}{n+1}\)
=\(n+2+\frac{17}{n+1}\)
Để \(n^2+n+17\)chia hết cho n+1 thì \(n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)
Ta có bảng sau:
n+1 | -17 | -1 | 1 | 17 |
n | -18 | -2 | 0 | 16 |
mik thiếu 2n+1 thuộc và ở bảng r:
2n+1 thuộc { -1; 1; -11; 11 }
2n+1 | -1 | 1 | -11 | 11 |
n | -1 | 0 | -6 | 5 |
Vậy n thuộc { -1; 0; -6; 5 }
b,\(\frac{9-n}{n-3}=\frac{-\left(n-9\right)}{n-3}=\frac{-\left(n-3\right)+6}{n-3}=-1+\frac{6}{n-3}\)
Để 9-n chia hết cho n-3 thì \(n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau:
n-3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
n | -3 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
Vậy n=.......
b)
9-n chia hết cho n-3=> [9-n+(n-3)] chia hết cho n-3
=> 9-n +n-3 chia hết cho n-3
=> (9-3) - (n-n) chia hết cho n-3
=> 6 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư (6) = { -1; 1; -2; 2; -3; 3; -6; 6 }
Ta có bảng sau:
n-3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
n | 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | 6 | -3 | 9 |
Vậy n thuộc { 2; 4; 1; 5; 0; 6; -3; 9 }
mik bt câu b) r