Question

tìm số nguyên n biết:

a) 3n - 1 chia hết cho n - 2

b) 18 chia hết cho (n + 1)

c) n - 4 chia hết cho n - 1

d) n² + 4 chia hết cho n² + 1

e) n + 3 chia hết cho n² - 7

f) n² + 2n - 3 chia hết cho n + 1

Answer 1

a) 3n - 1 chia hết cho n - 2

3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2

3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

n - 2	1	-1	5	-5
n	3	1	7	-3

b) Giống a

c) n - 4 chia hết cho n - 1

n - 1 - 3 chia hết cho n - 1

=> -3 chia hết cho n - 1

=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}

Còn lại giống câu a

d) n² + 4 chia hết cho n² + 1

n² + 1 + 3 chia hết cho n² + 1

=> 3 chia hết cho n² + 1

=> n² + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}

Còn lại giống a

Answer 2

n - 4 \(⋮\)n - 1

=> n - ( 1 + 3 )  \(⋮\)n - 1

=> ( n - 1 ) + 3  \(⋮\)n - 1

=> 3  \(⋮\)n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Với n - 1 = 1 => n = 2

Với n - 1 = -1 => n = 0

Với n - 1 = 3 => n = 4

Với n - 1 = -3 => n = -2

Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }