Question

tìm số nguyên n biết rằng n+3 chia hết cho n+7

 

Answer 1

Ta có:

\(\left(n+3\right)⋮\left(n+7\right)\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+7\right)⋮\left(n+7\right)\)

\(\left(n-n\right)+\left(3-7\right)⋮\left(n+7\right)\Rightarrow4⋮\left(n+7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+7\right)\inƯ\left(4\right)\Rightarrow\left(n+7\right)\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

Xét bảng sau:

n + 7	1	-1	4	-4
n	-6	-8	-3	-11

Vậy \(n\in\left\{-6;-8;-3;-11\right\}\)

Answer 2

Ta có: (n+3)= (n+7-4)

(n+7)-4 chia hết cho (n+7)

Mà (n+7) chia hết cho (n+7)

Vậy -4 chia hết cho (n+7)

Vậy (n+7) thuộc Ư(-4) = { 1,-1,2,-2,4,-4}

Xét n+7=1

n+7=-1

.....

Vậy n=1-7

n=-1-7

.....

Vậy n = -6

n= -8

.....

Vậy n thuộc {−6;−8;−3;−11}

 

Answer 3

n+3:n+7

n+7-4:n+7

Vì n+7:n+7 nên -4 :n+7

n+7 thuộc Ư(-4)

n+7 thuộc {-4;-2;-1;1;2;4}

n thuộc {-11;-9;-8;-6;-5;-3}

chú ý dấu này : có nghĩa là chia hết