Question

Tìm số nguyên n biết: a) n+2 chia hết cho n-3                    b) 3n-20 chia hết n+1

 

 

Answer 1

a) n+2 chia hết cho n-3  

=> n-3+5 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(50={-1;1;-5;5}

=>n thuộc {2;4;-2;8}

 b) 3n-20 chia hết n+1

=>3n+3-23 chia hết cho n+1

=>23 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(23)={-1;1;-23;23}

=>n thuộc{-2;0;-24;22}

Answer 2

 Để n+2 chia hết cho n-3 \(\Rightarrow\) \(\frac{n+2}{n-3}\in N\) .

Mà: \(\frac{n+2}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\) \(\Rightarrow\frac{n+2}{n-3}\in N\) khi 5 chia hết n-3 hay n-3 là ước của 5.

\(\Rightarrow\) n-3=-5 => n=-2 

      n-3=-1 => n=2

      n-3=1 => n=4

      n-3=5 => n=8

 Vậy : n={ -2;2;4;8}

 

Answer 3

Làm câu b) tương tự nha bạn, gợi ý:

\(\frac{3n-20}{n+1}=3+\frac{-23}{n+1}\)